Question

高一数学必修一

单调性 单调区间 奇偶性 值域 之类的题一般怎么做……步骤大概怎么样
还有那个指数函数和对数函数大小比较怎么算

Answer 1

你的这些问题，都是书上最基本的问题。应该从书本上的基本定义入手，掌握这类题最基础的方法，碰到复合函数的以上问题，就要同时考虑内外函数了这些性质了，然后利用口诀如复合函数的单调性：同增异减。指数函数比较大小的方法：利用单调性，或是中间值.这些方法的使用掌握后，才能灵活运用。

Answer 2

单调性就是先求导 令导数等于零 求出来的点就是极大值或极小值的点 然后列表看导数正负 正的就是增 负的就是减
奇偶性就是看f(x)=f(-x)就是偶f(x)=-f(-x)就是增 这个得多做题 因为不会那么简单就会让你看出来奇偶的

Answer 3

模型例题：f(x)=log<a>(a-a^x)(a>1)
其中<a>为对数函数的底数 a^x为a的x次方。
问题：这道题中对数函数当底数>1的时候，为什么不是增函数而是减函数？

设a-a^x=t
因为a-a^x在a>1时是减函数
所以f(x)=log<a>(a-a^x)(a>1)
也可表示成loga t (a>1)
因为t单调递减
这样loga t就是减函数
所以f(x)=log<a>(a-a^x)(a>1) 是减函数

Answer 4

y=cotx=cosx/sinx
所以，定义域就是：sinx不等于0，就是：x不等于（k派),k属于整数。
值域：因为：cotx=1/tanx,tanx值域是R，所以，cotx值域也是R。
单调性：y'=-1/sin^2x,小于0，所以在他的每个周期上都是减函数。单调区间就是每个周期区间。
奇偶性：y(-x)=cos(-x)/sin(-x)=cosx/-sinx=-y(x)
所以是奇函数。
最小正周期，与y=tanx同，所以是（派）。