Question

高三数学题！

求过点A（3，2），圆心在直线y=2x上，与直线y=2x+5相切的圆的方程。全过程！

Answer 1

直线y=2x上，与直线y=2x+5的距离为5/根5=根5，所以半径为根5，设圆心为（a，2a）则（a-3）²+（2a-2）²=5解得a=4/5，或a=2圆心为（4/5,8/5）（x-4/5）²+（y-8/5）²=5方程：（x-2）²+（y-4）²=5

Answer 2

圆的半径为两直线间的距离：根号5
圆心坐标（x0,2x0）,到点A(3,2)的距离为根号5，(X0-3)^2+(2X0-2)^2=5，X0=2或X0=4/5.
圆心坐标为（2,4）或（4/5,8/5）圆方程：（X-2）^2+(Y-4)^2=5，或（X-4/5）^2+(Y-8/5)^2=5

Answer 3

设圆心为(x,2x) 到直线y=2x+5的距离为圆半径r |2x-2x+5|/√5=√5
同样,圆心到点A的距离等于√5 √(x-3)^2+(2x-2)^2=√5 解得x=4/5或x=2
圆的方程为 （x-4/5)^2+(y-8/5)^2=5 (x-2)^2+(y-4)^2=5