Question

化简：1／x²-1+1／x²+4x+3+1／x²+8x+15+…+1／x²+4nx+4n²-1

化简：1／x²-1+1／x²+4x+3+1／x²+8x+15+…+1／x²+4nx+4n²-1

Answer 1

看分母便知道他考察的是十字相乘 ，首先分解分母可得
1/（x-1）（x+1） + 1/(x+1)(x+3) +1/(x+3)(x+5) + ........+1/(x+2n-3)(x+2n-1)
然后得过程回归到课本知识了哦 得
1/2 * [1/（x-1）-1/（x+1）] +1/2 * [1/（x+1）-1/（x+3）] +1/2 * [1/（x+3）-1/（x+5）] +.......1/2 * [1/(x+2n-3)-1/(x+2n-1)]=发现每一组的后一项和下一组的前一项可以结合为零了吧
哈哈 答对了
接下来一结合 就只剩下 1/2（x-1）-1/2(x+2n-1)=n/（x-1）(x+2n-1)
看看 和答案一样吗

Answer 2

看分母便知道他考察的是十字相乘，首先分解分母可得
1/（x-1）（x+1） + 1/(x+1)(x+3) +1/(x+3)(x+5) + ........+1/(x+2n-3)(x+2n-1)
然后得过程回归到课本知识
1/2 * [1/（x-1）-1/（x+1）] +1/2 * [1/（x+1）-1/（x+3）] +1/2 * [1/（x+3）-1/（x+5）] +.......1/2 * [1/(x+2n-3)-1/(x+2n-1)]=发现每一组的后一项和下一组的前一项可以结合为零

Answer 3

8997685643

Answer 4

1／x²-1+1／x²+4x+3+1／x²+8x+15+…+1／x²+4nx+4n²-1