Question

质量为M的半球形容器放在水平面上，内表面光滑，O为球心，一质量为m的小滑块，在向右水平力F的作用下静止

质量为M的半球形容器放在水平面上，内表面光滑，O为球心，一质量为m的小滑块，在向右水平力F的作用下静止于P点，与容器保持相对静止，并和容器一起水平向右做匀速直线运动，容器与地面的接触面是粗糙的，OP与水平方向的夹角为θ
求： 1.小滑块对容器的压力和容器对地面的压力
2.容器与地面的动摩擦因数

Answer 1

如图（有点烂）所示：

由于小滑块和容器一起水平向右做匀速直线运动，所以小滑块和容器合力都为0

1.对小滑块：

竖直方向：N'sinθ=mg,N'=mg/sinθ,方向左上与水平成θ。小滑块对容器的压力与容器对小滑块的支持力是一对作用力与反作用力，所以小滑块对容器的压力大小为F/cosθ方向右下与水平方向成θ.

对容器：

竖直方向：N=Mg+Nsinθ=Mg+mg=(M+m)g

用整体法：将容器与小滑块看作一个整体，整体在竖直方向受重力和支持力有N=（M+m)g

2..对小滑块：F=mgtanθ

对整体在水平方向：F=u(M+m)g

u=F/[M+m)g]=mgtanθ/[M+m)g]=mtanθ/(M+m)