Question

一道数学题，帮忙想一想！要把过程说出来，并列算式，谢谢了！！

3名同学参加数学竞赛，每人答对一题10分，答错一题扣3分，3名同学答完了所有的题，小妮得了87分，小梦得了74分，小雨得了9分，她们分别答对了几题？答错了几题？？

Answer 1

假设有n道题，每人可答n次，因答对得10分、答错得-3分，所以，全答对得(10n)分，
这样每错答一题要减去13分。
设小妮答错x题，则得分为：10n-13x=87……①
小梦答错y题，则得分为：10n-13y=74……②
小雨答错z题，则得分为：10n-13z=9……③
由①知，10n=13x+87，即13x+87须是10的倍数，因此可得x=1，n=10
同理可得：y=2，z=7
即：小妮答对9题，答错1题
小梦答对8题，答错2题
小雨答对3题，答错7题

Answer 2

解：10×10=100
小妮：100-87=13 13÷（10+3）=1
小梦：100-74=26 26÷（10+3）=2
小雨：100-9=91 91÷（10+3）=7
（上面求的是他们错的题）
答：略
用方程也可以，不过太麻烦了

Answer 3

设总共有x道题，小妮答对了a道，小梦答对了b道，小雨答对了c道
10a-3(x-a)=87
10b-3(x-b)=74
10c-3(x-c)=9
得出x=10 ，a=9 ，b=8 ，c=3

Answer 4

总共10题，小妮对9题错1题；小梦对8题错2题；小雨对3题错7题。
做这种题是看技巧，而不是列方程式。
从三人各自的得分上，可推知小妮错题的可能为1、11、21……；小梦错题的可能为2、12、22……；小雨错题的可能为7、17、27……；而由题又可推出三个人做题的总量是相同的。用数值倒过去一验算，就得到了答案。

Answer 5

对9 错1 9×10－3×1=87
对8错2 8×10－3×2=74
对3错7 3×10－3×7=9

Answer 6

小妮
10×10=100 100-87=13 13÷（10+3）=1 对9错1
小梦
10×10=100 100-74=26 26÷（10+3）=2 对8错2
小雨
10×10=100 100-9=91 91÷（10+3）=7 对3错7
鸡兔同笼问题
过程我懒得打！