Question

2、设随机变量x~N（0，1），且满足P（x<a）=P（x≥a)，求a. 3、设随机变量x、y，且Ex=a，Dx=b，Ey=c，Dy=d

需要具体的解题过程，谢谢 3、设随机变量x、y，且Ex=a，Dx=b，Ey=c，Dy=d，若x+y与x-y不相关。则a，b，c，d之间有什么关系。

Answer 1

2 x是属于标准正态分布，只有当a=0时，才会发生题设的情况。

因为P（x<a）=P（x≤a）=1-P（x≥a)

又知P（x<a）=P（x≥a)

所以1-P（x≥a）=P（x≥a)

所以1=2P（x≥a)

所以P（x≥a)=0.5

所以a=0 

3

如果xy独立

E(x+y)=Ex+Ey=a+c

E(x-y)=Ex-Ey=a-c

D（x±y）=Dx+Dy=b+c

数理统计部分知识，可以参考相关课本

Answer 2

a=0