Question

初二数学：在直角梯形abcd中，ab//dc,ab垂直于bc,角a=90°，ab=2cd,e,f分别为ab,ad的中点，连接ef,ec,bf,c

三角形cdf与三角形bef全等吗

Answer 1

【首先：题目中有个错厅升银误。∵,ab垂直于bc，ab=2cd，∴∠A不可能等于90°】
（不考虑∠A=90°，证明如下）

证明：

连接DE
∵AB=2DC，E是AB的中点
∴AE=EB=DC
又笑宽：AB‖DC，AB⊥BC
∴EBCD是矩形，△ADE是以∠AED为直角的直角三角扮宴形

做FG‖DC，交BC与G
∵F是AD的中点
又：DC‖FG‖AB
∴G是BC的中点（平行线分隔线段成比例）
又：AB⊥BC
∴FG⊥BC
∴△FBC是等腰三角形（中线与高重合的三角形是等腰三角形）
∴FC=FB，∠CFG=∠BFG
∵DC‖FG‖AB
∴∠DCF=∠CFG，∠GFB=∠FBE
∴∠FBE=∠FCD
∴△CDF≌△BEF (两对应边及其夹角相等的三角形全等）

Answer 2

大哥，∠A=60° 啊

Answer 3

这个题目出的有问题啊

Answer 4

全等