已知函数f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x+a)
已知函数f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x+a)，()当a=-1时求函数F(x)=f(x)+g(x)的定义域。(2)若不等式2f(x)<=g(x)对任意x属...
已知函数f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x+a)，
()当a=-1时求函数F(x)=f(x)+g(x)的定义域。
(2)若不等式2f(x)<=g(x)对任意x属于[0,1]恒成立，求实数a的取值范围
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()当a=-1时求函数F(x)=f(x)+g(x)的定义域。
(2)若不等式2f(x)<=g(x)对任意x属于[0,1]恒成立，求实数a的取值范围
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（1）f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x-1)
F(x)=lg(x+1)+2lg(2x-1)
那么x+1>0,2x-1>0,得x>1/2
(2)2f(x)≤g(x)
有lg(x+1)≤lg(2x+a)
而x∈[0,1],x+1>0,2x+a>0
得a>-2x≥0
x+1≤2x+a
得a≥1-x≥1
所以a≥1
F(x)=lg(x+1)+2lg(2x-1)
那么x+1>0,2x-1>0,得x>1/2
(2)2f(x)≤g(x)
有lg(x+1)≤lg(2x+a)
而x∈[0,1],x+1>0,2x+a>0
得a>-2x≥0
x+1≤2x+a
得a≥1-x≥1
所以a≥1
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2024-10-13 广告
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