Question

如图,AB是圆O的直径,点D在圆O上,∠DAB=45°,BC平行AD,CD平行AB

（1）CD与圆O相切
（2）1.5-4分之一π

Answer 1

（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）

分析：（1）直线与圆的位置关系无非是相切或不相切，可连接OD，证OD是否与CD垂直即可．
（2）阴影部分的面积可由梯形OBCD和扇形OBD的面积差求得；扇形的半径和圆心角已求得，那么关键是求出梯形上底CD的长，可通过证四边形ABCD是平行四边形，得出CD=AB，由此可求出CD的长，即可得解．
解答：解：（1）直线CD与⊙O相切，如图，连接OD
∵OA=OD，∠DAB=45°，
∴∠ODA=45°
∴∠AOD=90°
∵CD‖AB
∴∠ODC=∠AOD=90°，即OD⊥CD
又∵点D在⊙O上，∴直线CD与⊙O相切；

（2）∵BC‖AD，CD‖AB
∴四边形ABCD是平行四边形
∴CD=AB=2
∴S梯形OBCD= （OB+CD）/2 XOD=（1+2）/2 X1=3/2；
∴图中阴影部分的面积等于S梯形OBCD-S扇形OBD=3/2-1/4×π×1^2= 3/2-π/4 ．

Answer 2

1）直线CD与⊙O相切，如图，连接OD
∵OA=OD，∠DAB=45°，
∴∠ODA=45°
∴∠AOD=90°
∵CD‖AB
∴∠ODC=∠AOD=90°，即OD⊥CD
又∵点D在⊙O上，∴直线CD与⊙O相切；（4分）

（2）∵BC‖AD，CD‖AB
∴四边形ABCD是平行四边形
∴CD=AB=2
∴S梯形OBCD= 1.5；
∴图中阴影部分的面积等于S梯形OBCD-S扇形OBD=1.5- π/4

Answer 3

1 连接 OD BD 由于BC平行AD,CD平行AB
所以ABCD 为平行四边形
由于 角 DAB =45 度 所以角ADC=135 度
在三角形 AOD中 D 为圆上一点 所以OA =OD 因此 叫 ADO = OAD = 45度 所以 角 ODC=90度 由此 可得 CD与园相切、
2 没看明白 你问什么