Question

数学问题``请教

27．（本题7分）
苏州地处太湖之滨，有丰富的水产养殖资源，水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到如下信息：
①每亩水面的年租金为500元，水面需按整数亩出租；
②每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗；
③每公斤蟹苗的价格为75元，其饲养费用为525元，当年可获1400元收益；
④每公斤虾苗的价格为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益；
(1)若租用水面n亩，则年租金共需 元；
(2)水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用，求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润(利润：收益—成本)；
(3)李大爷现有资金25000元，他准备再向银行贷不超过25000元的款。用于蟹虾混合养殖。已知银行贷款的年利率为8％，试问李大爷应该租多少亩水面，并向银行贷款多少元．可使年利润超过35000元?

第1 2题不用写```写第3题就可以``` 要求有详细的解析过程``

Answer 1

(1)
租用水面n亩，则年租金共需500n元.
(2)
每亩水面蟹虾混合养殖的年利润（利润=收益-成本）
(1400x4+160x20)-[500+(75+525)x4+(15+85)x20]
=3900元

(3)
35000/3900约等于9亩
因要向银行贷款:所以定租10亩
利润=3900x10=39000元
成本=[500+(75+525)x4+(15+85)x20]x10
=49000
需向银行贷款:
49000-25000=24000元
银行年利息=24000x8%=1920元
10亩地利润=(1400x4+160x20)x10-49000-1920
=37080元

租10亩地并向银行贷款24000元,可使年利润超过35000元.

Answer 2