已知abc为△ABC的三边,且满足关系式a²+c²=2ba+2bc-2b²,试判断△AB的形状
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a²+c²=2ba+2bc-2b²
a²+c²-2ba-2bc+2b²=0
a²-2ba+b²+c²-2bc+b²=0
(a-b)²+(b-c)²=0
(a-b)²=0,(b-c)²=0
a=b,b=c
所以a=b=c
△ABC为等边三角形
a²+c²-2ba-2bc+2b²=0
a²-2ba+b²+c²-2bc+b²=0
(a-b)²+(b-c)²=0
(a-b)²=0,(b-c)²=0
a=b,b=c
所以a=b=c
△ABC为等边三角形
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