Question

数学等腰三角形证明题

Answer 1

（1）①和②、①和③
（2）
证明①和②
证明：在三角形EOB与三角形DOC中，
∠EOB=∠DOC【对顶角相等】
OB=OC
∠EBO=∠DCO
∴三角形EOB≌三角形DOC【S.A.S】
∴∠BEC=∠CDB ，OE=OD ，BE=CD
∴OB+OD=OC+OE
即BD=CE
在三角形BEC与三角形CDB中
BE=CD
∠BEC=∠CDB
CE=BD
∴三角形BEC≌三角形CDB【S.A.S】
∴∠ABC=∠ACB
∴等腰三角形ABC【有两个角相等的三角形是等腰三角形】
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证明①和③
证明：在三角形EOB与三角形DOC中，
∠EOB=∠DOC【对顶角相等】
∠EBO=∠DCO
BE=CD
∴三角形EOB≌三角形DOC【A.A.S】
【【后面同上】】

打字很辛苦呐，望采纳的说～

Answer 2

1.
①②和①③
2.
两个的证明一样
∵∠EBO=∠DCO，∠EOB=∠DOC，OB=OC(或BE=CD)
∴△EBO≌△DCO
∴OB=OC
∴∠OBC=∠OCB
∴∠EBO+∠OBC=∠DCO+∠OCB
即∠ABC=∠ACB
∴AB=AC

②③不可以是因为②③是已知两边和一对对顶角，而ASS不可以证明△EBO≌△DCO，