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1+1为什么等于2?
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厄。哥德巴赫猜想
我们容易得出:
4=2+2, 6=3+3,8=5+3,
10=7+3,12=7+5,14=11+3,……
那么,是不是所有的大于2的偶数,都可以表示为两个素数的呢?
这个问题是德国数学家哥德巴赫(C.Goldbach,1690-1764)于1742年6月7日在给大数学家欧拉的信中提出的,所以被称作哥德巴赫猜想。同年6月30日,欧拉在回信中认为这个猜想可能是真的,但他无法证明。现在,哥德巴赫猜想的一般提法是:每个大于等于6的偶数,都可表示为两个奇素数之和;每个大于等于9的奇数,都可表示为三个奇素数之和。其实,后一个命题就是前一个命题的推论。
哥德巴赫猜想貌似简单,要证明它却着实不易,成为数学中一个著名的难题。18、19世纪,所有的数论专家对这个猜想的证明都没有作出实质性的推进,直到20世纪才有所突破。1937年苏联数学家维诺格拉多夫(и.M.Bиногралов,1891-1983),用他创造的"三角和"方法,证明了"任何大奇数都可表示为三个素数之和"。不过,维诺格拉多夫的所谓大奇数要求大得出奇,与哥德巴赫猜想的要求仍相距甚远。
直接证明哥德巴赫猜想不行,人们采取了迂回战术,就是先考虑把偶数表为两数之和,而每一个数又是若干素数之积。如果把命题"每一个大偶数可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和"记作"a+b",那么哥氏猜想就是要证明"1+1"成立。从20世纪20年代起,外国和中国的一些数学家先后证明了"9+9""2十3""1+5""l+4"等命题。
1966年,我国年轻的数学家陈景润,在经过多年潜心研究之后,成功地证明了"1+2",也就是"任何一个大偶数都可以表示成一个素数与另一个素因子不超过2个的数之和"。这是迄今为止,这一研究领域最佳的成果,距摘取这颗"数学王冠上的明珠"仅一步之遥,在世界数学界引起了轰动。"1+2"也被誉为陈氏定理。
我们容易得出:
4=2+2, 6=3+3,8=5+3,
10=7+3,12=7+5,14=11+3,……
那么,是不是所有的大于2的偶数,都可以表示为两个素数的呢?
这个问题是德国数学家哥德巴赫(C.Goldbach,1690-1764)于1742年6月7日在给大数学家欧拉的信中提出的,所以被称作哥德巴赫猜想。同年6月30日,欧拉在回信中认为这个猜想可能是真的,但他无法证明。现在,哥德巴赫猜想的一般提法是:每个大于等于6的偶数,都可表示为两个奇素数之和;每个大于等于9的奇数,都可表示为三个奇素数之和。其实,后一个命题就是前一个命题的推论。
哥德巴赫猜想貌似简单,要证明它却着实不易,成为数学中一个著名的难题。18、19世纪,所有的数论专家对这个猜想的证明都没有作出实质性的推进,直到20世纪才有所突破。1937年苏联数学家维诺格拉多夫(и.M.Bиногралов,1891-1983),用他创造的"三角和"方法,证明了"任何大奇数都可表示为三个素数之和"。不过,维诺格拉多夫的所谓大奇数要求大得出奇,与哥德巴赫猜想的要求仍相距甚远。
直接证明哥德巴赫猜想不行,人们采取了迂回战术,就是先考虑把偶数表为两数之和,而每一个数又是若干素数之积。如果把命题"每一个大偶数可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和"记作"a+b",那么哥氏猜想就是要证明"1+1"成立。从20世纪20年代起,外国和中国的一些数学家先后证明了"9+9""2十3""1+5""l+4"等命题。
1966年,我国年轻的数学家陈景润,在经过多年潜心研究之后,成功地证明了"1+2",也就是"任何一个大偶数都可以表示成一个素数与另一个素因子不超过2个的数之和"。这是迄今为止,这一研究领域最佳的成果,距摘取这颗"数学王冠上的明珠"仅一步之遥,在世界数学界引起了轰动。"1+2"也被誉为陈氏定理。
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水瓶座二
青春自在的一周 1/31-2/7
黄道宫位置: 约在水瓶座10-19度
季 节: 仲冬
元 素: 风
主宰行星: 天王星
象征符号: 倒水侍者
理解事物的方式: 思考
水瓶二以青春活力和轻松自在为其代表意象。这一周相当于人类70多岁的年纪。这样说起来似乎有点矛盾,怎么会代表青春呢?其实不然,因为人到了这个年纪,与小孩子的关系总是特别的密切(特别是和自己的孙子和孙女)。而这把年纪所伴随而来的成熟与智能,也往往和小孩子开放而充满惊异的世界不谋而合。
在这个年纪,人常常会活力十足,甚至还有人会觉得自己像是经历了第二个童年呢!轻松、自在,又有的是时间,这不是很快乐吗?水瓶二的这七天即象征了老人与其年纪的对抗,同时他们也在找寻更有意义地度过晚年的方式。有点古怪又有点任性、可能想要结交同年纪的新朋友、更加地喜爱小朋友、努力统整自己的思绪、以及追求最大的舒适与快乐,凡此种种,都是这个年纪最明显的特质。
「不要麻烦」可能是大部份水瓶二的座右铭。如果你常听水瓶二讲话,你一定会觉得他们很怕麻烦,而且不惜以一切的代价去逃避麻烦。不管是长期也好,短期也罢,「快乐」是他们最关心的事。一般来说,水瓶二都很喜欢自己做自己的事,愈少被干扰愈好。他们对于别人的事都没有兴趣插手,也不喜欢去管别人,所以就算是对他们所爱的人,他们也会以同样的方式对待。
这一周出生的人常常都以纯熟的技术著称,不论是在办公室、实验室、工地、还是厨房,水瓶二总是会有大师级的表现。虽然他们总让人觉得做得很轻松,实际上年复一年的努力可能才是精湛技巧的主因。对大部份的水瓶二而言,技巧并非他们努力的结束,反而只是个开始而已,因为唯有高超的技巧才能帮助他们发挥最高的创造力。
在各方面都显得很年轻(包括体能、心智、情感)是水瓶二的特色。他们不但多半看起来比实际年龄还年轻,而且他们通常在20岁以前就已经将各方面的能力发展成熟了。所以他们的才能可以说是跟着他们一辈子的,而不是像大多数人一样,是随着年龄的增长而逐渐培养出来。此外,不管他们是不是为人父母,他们终其一生都会很关心小孩子和他们的童年。而且,他们大都希望能够保有小孩子的特质,像是纯真、想到就做、相信直觉、以及单纯而开放等等。当然啦,在这青春自在的一周出生的人,自然会让人觉得不成熟、肤浅!事实上他们有时的确是有点不够成熟,但是肤浅吗?那绝对不会!
一般说来水瓶二的人缘都很好,也很受别人崇拜,所以你可能会觉得他们没什么大问题。不过他们的这个优点可能会使他们成功,却也可能会使他们毁灭。因为,水瓶二可能会沉迷在众人的掌声之中而无法自拔,使得他们把大部份的时间都花在讨好别人,而无法做自己想做的事,因为他们会担心失去朋友和崇拜者。而有些水瓶二则尽可能地与别人保持距离,或干脆孤立自己,因为他们觉得要符合每个人的期望实在是太难也太辛苦了。这些水瓶二很可能会变得桀骜不驯又冷酷无情,而他们对别人也不会再有真正的关心了。
这一周出生的人多半对自己有很高的评价,所以他们很容易变得非常自负。不过呢,由于他们的自我评价大多是来自于自己外在的能力,也就是说,他们是经由其它人的态度和反应来评估自己,而不是自己凭空想象的,所以与事实应该不会有太大的误差。而对水瓶二来说,最危险的就是他们可能会采用别人的价值观,而不是自己的,然后就这样一辈子活在别人的期待中,而无法拥有一个可以正常生活的健全自我。所以,唯有从生活经验和自己内心的挣扎中,去找出自己真正的想法,并勇敢地去捍卫它,才能使水瓶二真正长大,并做个成熟的人。
换句话说,这一周出生的人应该要努力建立起一个比较接近现实的自我印象。而且在了解自己并和自己心中的魔鬼对抗的过程中,他们也可以学会调合自己性格中比较阳光和比较阴暗的一面,试着去取得一个平衡点。其实我们也不见得需要与自己内心深处的恶魔对立,或甚至是将它杀死。重点是我们应该要多去了解它,可能的话,试着和它做个朋友最好。如果这一周出生的人也能够了解到这样的方式,其实也是一个提升自己的好方法,那他们就会活得更成功了。
水瓶二很不喜欢涉入太认真或深切的情感,不过他们并不是一定非要如此,只是宁可选择如此而已。然而这并不是说他们就不要自己的家人,也不要持久的爱情、婚姻、和友谊了。和他们比较亲密的人都会渐渐发现,这一周出生的人之所以想要保持一点距离,是因为他们不想受到限制。他们很讨厌让自己的个性去受到别人的影响。水瓶二都知道,借着避免太深的感情纠葛,才可以减少日后的痛苦与别离。
可是一旦水瓶二发现自己真正喜欢的人和自己想要的人个性正好相反时,问题可就产生了。说来也奇怪,这一周出生的人常常都会喜欢或是需要那种复杂而忧郁的人。这种需要可能反映了一种心理上的驱策力,使得他们会爱上自己性格中的阴暗面。然而这阴暗面却是他们本来无从得知的。情感复杂的人的确让水瓶二神魂颠倒,不过他们却也同时替水瓶二带来了很大的挫折感。如果你看到了水瓶二在这样的情感中如此的痛苦与煎熬,你真的会怀疑他们想要营造的那种无忧无虑、逍遥自在的形象,究竟是真相还是假象?
优点 专业、广受崇拜、气质高尚
缺点 不成熟、苦恼、孤僻
建议
试着多了解自己的内心感觉。有时候,直接面对问题还是比较好的。现在的一点点痛苦,可能可以为你预防以后更大的痛苦。别太依赖别人对你的看法。勇敢的做你自己,不要觉得你应该要讨好别人或使别人开心。
情侣: 金牛双子座 双子巨蟹座 狮子座一 狮子处女座 天秤座二 天蝎座一 天蝎射手座 射手座一 魔羯座一
夫妻: 双鱼牡羊座 金牛座一 金牛座三 巨蟹座二 处女座二 天秤天蝎座 天蝎座二 射手魔羯座 魔羯座二 水瓶双鱼座
朋友: 牡羊座三 巨蟹座三 处女座一 处女天秤座 天秤座一 天秤座三 天蝎座三 魔羯水瓶座 双鱼座二
家人: 牡羊座二 双子座一 巨蟹座一 处女座三 魔羯座三 双鱼座一
同事: 牡羊金牛座 双子座二 巨蟹狮子座 射手座二 水瓶二 双鱼座三
青春自在的一周 1/31-2/7
黄道宫位置: 约在水瓶座10-19度
季 节: 仲冬
元 素: 风
主宰行星: 天王星
象征符号: 倒水侍者
理解事物的方式: 思考
水瓶二以青春活力和轻松自在为其代表意象。这一周相当于人类70多岁的年纪。这样说起来似乎有点矛盾,怎么会代表青春呢?其实不然,因为人到了这个年纪,与小孩子的关系总是特别的密切(特别是和自己的孙子和孙女)。而这把年纪所伴随而来的成熟与智能,也往往和小孩子开放而充满惊异的世界不谋而合。
在这个年纪,人常常会活力十足,甚至还有人会觉得自己像是经历了第二个童年呢!轻松、自在,又有的是时间,这不是很快乐吗?水瓶二的这七天即象征了老人与其年纪的对抗,同时他们也在找寻更有意义地度过晚年的方式。有点古怪又有点任性、可能想要结交同年纪的新朋友、更加地喜爱小朋友、努力统整自己的思绪、以及追求最大的舒适与快乐,凡此种种,都是这个年纪最明显的特质。
「不要麻烦」可能是大部份水瓶二的座右铭。如果你常听水瓶二讲话,你一定会觉得他们很怕麻烦,而且不惜以一切的代价去逃避麻烦。不管是长期也好,短期也罢,「快乐」是他们最关心的事。一般来说,水瓶二都很喜欢自己做自己的事,愈少被干扰愈好。他们对于别人的事都没有兴趣插手,也不喜欢去管别人,所以就算是对他们所爱的人,他们也会以同样的方式对待。
这一周出生的人常常都以纯熟的技术著称,不论是在办公室、实验室、工地、还是厨房,水瓶二总是会有大师级的表现。虽然他们总让人觉得做得很轻松,实际上年复一年的努力可能才是精湛技巧的主因。对大部份的水瓶二而言,技巧并非他们努力的结束,反而只是个开始而已,因为唯有高超的技巧才能帮助他们发挥最高的创造力。
在各方面都显得很年轻(包括体能、心智、情感)是水瓶二的特色。他们不但多半看起来比实际年龄还年轻,而且他们通常在20岁以前就已经将各方面的能力发展成熟了。所以他们的才能可以说是跟着他们一辈子的,而不是像大多数人一样,是随着年龄的增长而逐渐培养出来。此外,不管他们是不是为人父母,他们终其一生都会很关心小孩子和他们的童年。而且,他们大都希望能够保有小孩子的特质,像是纯真、想到就做、相信直觉、以及单纯而开放等等。当然啦,在这青春自在的一周出生的人,自然会让人觉得不成熟、肤浅!事实上他们有时的确是有点不够成熟,但是肤浅吗?那绝对不会!
一般说来水瓶二的人缘都很好,也很受别人崇拜,所以你可能会觉得他们没什么大问题。不过他们的这个优点可能会使他们成功,却也可能会使他们毁灭。因为,水瓶二可能会沉迷在众人的掌声之中而无法自拔,使得他们把大部份的时间都花在讨好别人,而无法做自己想做的事,因为他们会担心失去朋友和崇拜者。而有些水瓶二则尽可能地与别人保持距离,或干脆孤立自己,因为他们觉得要符合每个人的期望实在是太难也太辛苦了。这些水瓶二很可能会变得桀骜不驯又冷酷无情,而他们对别人也不会再有真正的关心了。
这一周出生的人多半对自己有很高的评价,所以他们很容易变得非常自负。不过呢,由于他们的自我评价大多是来自于自己外在的能力,也就是说,他们是经由其它人的态度和反应来评估自己,而不是自己凭空想象的,所以与事实应该不会有太大的误差。而对水瓶二来说,最危险的就是他们可能会采用别人的价值观,而不是自己的,然后就这样一辈子活在别人的期待中,而无法拥有一个可以正常生活的健全自我。所以,唯有从生活经验和自己内心的挣扎中,去找出自己真正的想法,并勇敢地去捍卫它,才能使水瓶二真正长大,并做个成熟的人。
换句话说,这一周出生的人应该要努力建立起一个比较接近现实的自我印象。而且在了解自己并和自己心中的魔鬼对抗的过程中,他们也可以学会调合自己性格中比较阳光和比较阴暗的一面,试着去取得一个平衡点。其实我们也不见得需要与自己内心深处的恶魔对立,或甚至是将它杀死。重点是我们应该要多去了解它,可能的话,试着和它做个朋友最好。如果这一周出生的人也能够了解到这样的方式,其实也是一个提升自己的好方法,那他们就会活得更成功了。
水瓶二很不喜欢涉入太认真或深切的情感,不过他们并不是一定非要如此,只是宁可选择如此而已。然而这并不是说他们就不要自己的家人,也不要持久的爱情、婚姻、和友谊了。和他们比较亲密的人都会渐渐发现,这一周出生的人之所以想要保持一点距离,是因为他们不想受到限制。他们很讨厌让自己的个性去受到别人的影响。水瓶二都知道,借着避免太深的感情纠葛,才可以减少日后的痛苦与别离。
可是一旦水瓶二发现自己真正喜欢的人和自己想要的人个性正好相反时,问题可就产生了。说来也奇怪,这一周出生的人常常都会喜欢或是需要那种复杂而忧郁的人。这种需要可能反映了一种心理上的驱策力,使得他们会爱上自己性格中的阴暗面。然而这阴暗面却是他们本来无从得知的。情感复杂的人的确让水瓶二神魂颠倒,不过他们却也同时替水瓶二带来了很大的挫折感。如果你看到了水瓶二在这样的情感中如此的痛苦与煎熬,你真的会怀疑他们想要营造的那种无忧无虑、逍遥自在的形象,究竟是真相还是假象?
优点 专业、广受崇拜、气质高尚
缺点 不成熟、苦恼、孤僻
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试着多了解自己的内心感觉。有时候,直接面对问题还是比较好的。现在的一点点痛苦,可能可以为你预防以后更大的痛苦。别太依赖别人对你的看法。勇敢的做你自己,不要觉得你应该要讨好别人或使别人开心。
情侣: 金牛双子座 双子巨蟹座 狮子座一 狮子处女座 天秤座二 天蝎座一 天蝎射手座 射手座一 魔羯座一
夫妻: 双鱼牡羊座 金牛座一 金牛座三 巨蟹座二 处女座二 天秤天蝎座 天蝎座二 射手魔羯座 魔羯座二 水瓶双鱼座
朋友: 牡羊座三 巨蟹座三 处女座一 处女天秤座 天秤座一 天秤座三 天蝎座三 魔羯水瓶座 双鱼座二
家人: 牡羊座二 双子座一 巨蟹座一 处女座三 魔羯座三 双鱼座一
同事: 牡羊金牛座 双子座二 巨蟹狮子座 射手座二 水瓶二 双鱼座三
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这是个看似简单却又很难回答的问题。我们学生再问老师为什么的时候,老师总是说“喂啥吃啥” (*^__^*) 嘻嘻……
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