给定抛物线C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F直线l交抛物线于A、B两点。若FA=2FB，求直线的方程。
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下面是适合此抛物线方程的一些概念
① x1*x2 = p^2/4 , y1*y2 = -P^2 ② 焦点弦长：|AB| = x1+x2+P ③ （1/|FA|）+（1/|FB|）= 2/P ④若OA垂直OB则AB过定点M（2P，0） ⑤焦半径：|FP|=x+p/2 （抛物线上一点P到焦点F距离等于到准线L距离） ⑥弦长公式：AB=√（1+k^2）*│x2-x1│
设：|AB| =3a 那么 x1+x2=3a-2 x1*x2=1 x1-x2=a 1/2a+1/a=1 解得 a=3/2 x1=2 x2=1/2
y1=2√2 y2=√2根据弦长公式 得k=+-2√2 那么直线方程为2√2x-y+√2-8=0
-2√2x-y+8+√2=0
① x1*x2 = p^2/4 , y1*y2 = -P^2 ② 焦点弦长：|AB| = x1+x2+P ③ （1/|FA|）+（1/|FB|）= 2/P ④若OA垂直OB则AB过定点M（2P，0） ⑤焦半径：|FP|=x+p/2 （抛物线上一点P到焦点F距离等于到准线L距离） ⑥弦长公式：AB=√（1+k^2）*│x2-x1│
设：|AB| =3a 那么 x1+x2=3a-2 x1*x2=1 x1-x2=a 1/2a+1/a=1 解得 a=3/2 x1=2 x2=1/2
y1=2√2 y2=√2根据弦长公式 得k=+-2√2 那么直线方程为2√2x-y+√2-8=0
-2√2x-y+8+√2=0
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