无限循环小数是无理数吗?

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浪尖讨生活9z
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不是,无理数是无限不循环的小数。

无理数,也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比。若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环。 常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e(其中后两者均为超越数)等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。

扩展资料:

古代数学家认为,这样能把直线上所有的点用完。但是,大约在公元前5世纪,毕达哥拉斯学派的希帕索斯发现了:等腰直角三角形的直角边与其斜边不可通约。

新发现的数由于和之前的所谓“合理存在的数”——即有理数在学派内部形成了对立,所以被称作了无理数。希帕索斯正是因为这一数学发现,而被毕达哥拉斯学派的人投进了大海,处以“淹死”的惩罚。

直角三角形的直角边与其斜边不可通约,这个简单的数学事实的发现使毕达哥拉斯学派的人感到迷惑不解。它不仅违背了毕达哥拉斯派的信条,而且冲击着当时希腊人持有的“一切量都可以用有理数表示”的信仰。所以,通常人们就把希帕索斯发现的这个矛盾,叫做希帕索斯悖论。 

不过存在另外一种说法称,据说, 正五边形的边与对角线之比  是最先被发现的无理数。

参考资料:百度百科 无理数

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无限循环小数不是无理数啊,是有理数,有理数包括无限循环小数,普通小数和普通分数,无理数包括一些根号的,π……

两个整数相除,如果得不到整数商,会有两种情况:一种,得到有限小数;另一种,得到无限小数。

从小数点后某一位开始依次不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数,叫做循环小数,如2.1666...*(混循环小数),35.232323...(循环小数),20.333333…(循环小数)等,其中依次循环不断重复出现的数字叫循环节。

循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去,而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。例如:

2.966666... 缩写为  或  (读作“二点九六,六循环”)

35.232323…缩写为  或  (它读作“三十五点二三,二三循环”)

36.568568……缩写为  或  (它读作“三十六点五六八,五六八循环”)

循环小数可以利用等比数列求和公式的方法化为分数,所以循环小数均属于有理数。

扩展资料:

纯循环小数

将纯循环小数改写成分数,分子是一个循环节的数字组成的数;分母各位数字都是9,9的个数与循环节中的数字的个数相同.

例如:0.111...=1/9、0.12341234...=1234/9999

混循环

将混循环小数改写成分数,分子是不循环部分与第一个循环节连成的数字组成的数,减去不循环部分数字组成的数之差;分母的头几位数字是9,末几位数字是0,9的个数跟循环节的数位相同,0的个数跟不循环部分的数位相同.

例如:0.1234234234…=(1234-1)/9990 0.55889888988898...=(558898-55)/999900

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无限循环小数不是无理数啊,是有理数
有理数包括无限循环小数,普通小数和普通分数,
无理数包括一些根号的,π……
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2011-01-12 · 超过26用户采纳过TA的回答
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不是,是有理数,无限不循环小数才是无理数。
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卓萦牛叡
2019-04-14 · TA获得超过4390个赞
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事实上,任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.反过来说,任何有限小数或无限循环小数也都是有理数
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