Question

多项式a²x³+ax²-9x³+3x²-x+1化简后是关于x的二次三项式，求a²-1/a

求答案！！！！！急！！！！！！

Answer 1

解：ax³+ax²-9x³+3x²-x+1
=(a²-9)x³+(a+3)x²-x+1
因为晌滚基化简后是关于x的宴谨二次三项式，所以x的三次项的系数为0，就是没备姿有x的三次项
所以a²-9=0,a=±3
a²-1/a=9-1/3=26/3
或a²-1/a=9+1/3=28/3

Answer 2

a²x³纯大+ax²-9x³+3x²-x+1
=(a²-9)x³+(a+3)x²-x+1
是二次三项汪裤搭式
则x系数为0而x²系数不等困拿于0
a²-9=0
a=±3
a+3≠0
所以a=3

所以a²-1/a=9-1/3=26/3

Answer 3

解：因为a²x³做迹+ax²-9x³+3x²-x+1=(a²-9)x³皮乱+(a+3)x²-x+1是关于x的二次三项式
所以a²-9=0且a+3≠0
所纯握并以a=3
那么a²-1/a=9-1/3=26/3

Answer 4

a²x³亩链+ax²-9x³+3x²-x+1
=(a²-9)x³+(a+3)x²-x+1
因迅拦孙为化衡橘简后是二次三项式，
a²-9=0
a²=9
a=±3
a取3
a²-1/a
=3²-1/3
=9-1/3
=26/3