Question

初三物理！

如图所示，某同学在薄壁平底试管中装入一些沙子，管口密封，制成一个“土密度计”。当把它放入水中竖直漂浮时，试管露出水面的高度为5cm；当把它放入某液体中竖直漂浮时，试管露出液面的高度为7cm．若试管和沙子的总质量为30g，试管的横截面积为1.5cm2，水的密度为1×103kg/m3．求：

（1）在水中漂浮时，水对试管底部的压强．

（2）某液体的密度．（取g = 10N/kg，保留两位小数）

Answer 1

第一问，根据浮力产生的原因和二力平衡条件可知，F向上-0=F浮=mg
即pS=mg
p1.5×10^(-4)m^2=30×10^(-3)kg×10N/kg
解得在水中漂浮时，水对试管底部的压强为2000Pa；
第二问，假设试管总高度为h，题中水中露出h1=5cm，未知液体中露出h1=7cm，在两液中均漂浮，浮力相等。
F浮水=F浮液
即ρ水gS(h-h1)=ρ液gS(h-h2)………………①
F浮水=G
即ρ水gS(h-h1)=mg……………………②
代入数值并解①②得
h=0.25m=25cm
ρ液=10/9ρ水=1.11×10^3kgm^3
注意：角标无法标出，故10^(-4)m^2的意思是10的负4次方平方米。其他类推。

Answer 2

1.P=ρgh=1X103X9.8X0.05=50.47Pa
2.在某溶液中，试管的浮力F=PXs=ρX10X0.07X0.00015=0.03
p=0.03/(0.00015X0.07X10)=285.71