已知在三角形ABC中 角C=90度 BC=AC BD是角ABC的平分线，AE垂直BD垂足为E，求证BD=2AE
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延长BC和延长AE相交于F点
所以有三角形BCD全等于三角形ACF（条件是BC=AC，两个直角，还有角DCB=角DAF）
所以有BD=AF
三角形ABE全等于三角形FBE（条件是边角边，不用我详说了吧）
所以有AE=EF
又因为AF=AE+EF
所以AF=2AE
得BD=2AE
所以有三角形BCD全等于三角形ACF（条件是BC=AC，两个直角，还有角DCB=角DAF）
所以有BD=AF
三角形ABE全等于三角形FBE（条件是边角边，不用我详说了吧）
所以有AE=EF
又因为AF=AE+EF
所以AF=2AE
得BD=2AE
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