Question

高一数学 详细过程 急！明天 期末考试！！！

（1）已知集合A={x||x-1|<2 x∈Z } 则集合A的真子集有 （）个 （为什么不是8个？）
（2）已知函数f(x),g(x)均为{x|x≠0}上的奇函数，F（x）=a*f(x)+b*g(x)+2在（0，+∞）上的最大值为5，则F（x）在（-∞，0）上的最小值为（ ）（不会做= =要过程）
（3）判断方程a^x+1=-x^2+2x+2a(a>0,a≠1)的解的个数，并简要说明理由（也不会做 要过程）

非常谢谢！

Answer 1

第一题：因为集合A={x||x-1|<2 x∈Z } ,所以-1<x<3,x属于整数，所以x可以为0、1、2
因此它的子集数为8个，真子集个数为7个。
第二题;因为函数f(x),g(x)均为{x|x≠0}上的奇函数，F（x）=a*f(x)+b*g(x)+2在（0，+∞）上的最大值为5，所以f(-x)=-f(x),g(-x）=-g(x)。F（-x）=a*f(-x)+b*g(-x)+2=-a*f(x)-b*g(x)+2，所以则F（x）在（-∞，0）上的最小值为-1

Answer 2

我知道第一题！！-2<x-1<2所以-1<x<3,x属于整数！！还是真子集随意只能是0、1、2！！！有3个这个答案没？？不知道对不对！！好几年没做数学题了