Question

在直角梯形abcd中，ab//dc,ab垂直于bc,角a=60°，ab=2cd,e,f分别为ab,ad的中点，连接ef,ec,bf,cf

三角形cdf与三角形bef全等吗
要证明过程

Answer 1

全等。因为ab=2cd,e为ab中点，所以be=cd.连接de,cd//且=be,所以四边形bedc是正方形，dea=90,又因为ead=60，所以ef=df,efa=60,则bef=120=cdf.即全等

Answer 2

全等
证明:CD=1/2AB=AE,且CD//AB,得四边形AECD是平行四边形,
过F点作FO平行AB,角a=60°得四边形AEOF是菱形,
三角形AFE是等边三角形,FO=AE=EB=CD=EF
角FEB=角D=120
故三角形cdf与三角形bef全等