Question

一道初一奥数题

一个人步行从甲地到乙地，第一天行若干千米，自次日起，每天都比前一天多走同样的路程，这样10天可到达乙地；若每天都以第一天的速度步行，用15天到达，问：如果每天都以最后一种走法的最后一天的速度步行到乙地，需多少天？
以第一种走法的最后一天的速度步行到乙地需多少天，打错了……

Answer 1

解：设第一天行x千米，以后每天多行y千米
(x+x+9y)*10/2=15x
10x+45y=15x
5x=45y
y=1/9*x
第一种走法，最后一天行：x+1/9*x*9=2x
总路程：15x
需要：15x÷2x=7.5天

Answer 2

2.5天

速度为1/15每天 则有1/15+（1/15+a）+（1/15+2a）+（1/15+3a）+（1/15+4a）+……+（1/15+9a）=1 a=1/27 第10天的速度为1/15+1/3=2/5 则需要2.5天