已知实数a＞0，函数f（x）=ax（x-2）²（x∈R），有极大值8 求函数单调区间以及实数a的值
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f(x)=ax^3-4ax^2+4ax
求导 f'(x)=3ax^2-8ax+4a = a(3x-2)(x-2)
因为 a＞0 令 f'(x)＞0 解得x>2 或x<2/3 （增区间） 2/3<x<2 (减区间)
易知x=2/3处取得极大值 所以f(2/3)=8
就可以解得a
求导 f'(x)=3ax^2-8ax+4a = a(3x-2)(x-2)
因为 a＞0 令 f'(x)＞0 解得x>2 或x<2/3 （增区间） 2/3<x<2 (减区间)
易知x=2/3处取得极大值 所以f(2/3)=8
就可以解得a
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