Question

求一道高一数学题

函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3) （0<a<1)
若函数f(x)的最小值为－4，求a的值

Answer 1

f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)
=loga[(1-x)*(x+3)] -3<x<1
=loga(-x^2-2x+3)
=loga[-(x+1)^2+4]
0<a<1
f(x)为减函数
-(x+1)^2+4<=4
所以
-4=loga4
a^(-4)=4
a=(根号2)/2 [0<a<1]