Question

一道初中应用题！急用！求解！谢谢！

某企业已收购毛竹105吨，根据市场信息，将毛竹直接销售每吨可获利100元；如果对毛竹进行粗加工，每天可以加工8吨，每吨可获利1000元；如果进行精加工，每天可加工0.5吨，每吨可获利5000元。由于受条件限制，在同一天中只能采用一种方式加工，并且必须在60天内将这批毛竹全部处理，为此研究了两种方案。
方案一：60天时间将毛竹全部进行粗加工后销售
方案二：60天时间都进行精加工，未来得及加工的毛竹，在市场上直接销售
问：
（1）若按方案一进行，则获利多少元？
（2）若按方案二进行，则获利多少元？
（3）是否存在方案三：将部分毛竹粗加工，其余的毛竹精加工，并且恰好在60天内完成？若存在，求销售利润；若不存在，请说明理由

Answer 1

方案一其实直接列算式就可以了,硬要方程的话设获利为X
因为52.8/8<30
所以52.8*1000=X
X=52800（元）

方案二：第一步同理直接列算式就可以了，硬要方程的话设获利为Y
（52.5-0.5*30）*100+0.5*30*5000=Y
Y=3750+75000=78750（元）

第二步要方程了
因为52.5/8<30,52.5/0.5>30，所以存在该方案
设粗加工数量为a，精加工数量为b，
列方程得：
a+b=52.5
a/8+b/0.5=30
a=40（吨） b=12.5（吨）
则获利为40*1000+12.5*5000=102500（元）

Answer 2

（1） 1000*105=105000$
（2）60*0.5=30
30*5000+75*100=157500
（3）设x天精加工 ，（60-x）天粗加工
0.5x+8（60-x）=105
x=50
50*0.5=25
10*8=80
25*5000+80*1000=205000

Answer 3

(1) 105×1000=105000（元）
（2） 0.5×60×5000+（105- 0.5×60）×100=150000+7500=157500（元）
（3） 粗加工X天，精加工（60-X）天，利润为Y，有
8X+（60-X）×0.5=105
所以，X=10
Y=1000×8X+5000（60-X）×0.5=80000+125000=205000（元）

Answer 4

方案一获利105000元。方案二获利157500元；（每天加工0.5吨，60天加工30吨，获利150000元。共105吨加工啦30吨还有75吨直接销售，75吨直接销售获利7500元。加工的和直接销售的相加共获利150000+7500=157500元）。方案三获利205000；（粗加工，加工80吨获利80000元。共105吨已经加工80吨还有25吨，进行精加工，每天加工0.5吨，共60天已用10天还有50天，0.5乘50=25吨刚刚好。那么精加工获利125000元。粗加工和精加工共获利205000元）。

Answer 5

(1)8×60×1000＝480000
（2）0。5×60×5000＝150000

Answer 6

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