两个全等的含30度，60度角的三角板ADE和三角板ABC，按如图所放，E,A,C,三点在一天直线上，连接BD，取BD的
两个全等的含30度，60度角的三角板ADE和三角板ABC，按如图所放，E,A,C,三点在一天直线上，连接BD，取BD的中点M,连接ME,MC求证△DEM≌△ACM...
两个全等的含30度，60度角的三角板ADE和三角板ABC，按如图所放，E,A,C,三点在一天直线上，连接BD，取BD的中点M,连接ME,MC求证△DEM≌△ACM
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证明：
∵∠EAD=∠ABC=30 or 60
∴∠BAD=90
AD=AB
∴AM⊥BD
∴四边形ACBM中， ∠MAC+∠DBC=180
又∵M为BD中点，
∴MA=MB=MD
△DEM 和 △ACM中
∵DE=AC
又∵梯形BCDE中，∠EDB+∠DBC=180
∴∠EDB=∠MAC
综合 DE=AC DM=MA
∴△DEM≌△ACM
∵∠EAD=∠ABC=30 or 60
∴∠BAD=90
AD=AB
∴AM⊥BD
∴四边形ACBM中， ∠MAC+∠DBC=180
又∵M为BD中点，
∴MA=MB=MD
△DEM 和 △ACM中
∵DE=AC
又∵梯形BCDE中，∠EDB+∠DBC=180
∴∠EDB=∠MAC
综合 DE=AC DM=MA
∴△DEM≌△ACM
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