D为等边三角形ABC的边AC上一点,且角1等于角2,CE等于BD,试判断三角形ADE的形状,说明理由。

如图所示,点D为等边三角形ABC的边AC上一点,且角ABD=角ECD,CE=BD,试判断△ADE的形状,并说明理由快!!!在线急等... 如图所示,点D为等边三角形ABC的边AC上一点,且角ABD=角ECD,CE=BD,试判断△ADE的形状,并说明理由
快 !!!在线急等
展开
举报
看7de50
高赞答主

2011-01-12 · 觉得我说的对那就多多点赞
知道顶级答主
回答量:4.6万
采纳率:51%
帮助的人:5亿
展开全部
证明:
∵△ABC是等边三角形
∴∠BAC=60°,AB=AC
∵∠ABD=∠ECD,CE=BD
∴△ABD≌△ACE
∴∠CAE=∠BAC=60°,AE=AD
∴△ADE是等边三角形
aris2002
2011-01-12 · TA获得超过2860个赞
知道小有建树答主
回答量:543
采纳率:0%
帮助的人:258万
展开全部
过D作DF平行于BC且交AB于F,可知,△ADF也为等边三角形。
所以,AD=AF。∠AFD
又因为AB=AC
所以,FB=DC。
因为,∠ABD=∠ECD,CE=BD
所以,△FBD≌△DCE (S.A.S)
所以,FD=DE,∠EDC=∠DFB=180°-∠AFD=180°-60°=120°
所以,∠ADE=180°-∠EDC=60°
又因为,DE=FD=AD
所以,△ADE为等边三角形。
12 已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论(1) 举报 收起
〖CHINA〗33d9
高赞答主

2011-01-12 · 你的赞同是对我最大的认可哦
知道大有可为答主
回答量:3万
采纳率:71%
帮助的人:2.2亿
展开全部
鱼缸里旳_猫_ ,你好:

解:E在AB上。由条件:
AB=AC,∠ABD=∠ECD,
∠A是公共角,
∴△ABD≌△ACE(A,S,A)
∴BD=CE。
∴△ABD≌△ACE(S,A,S),
∴AD=AE,在△ADE中,∠A=60°,
∴△ADE是等边三角形。
9 已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论(1) 举报 收起
绿水青山总有情
2011-01-12 · TA获得超过8719个赞
知道大有可为答主
回答量:1923
采纳率:100%
帮助的人:1177万
展开全部
等边三角形
三角形ABD与三角形ACE全等:
(AB=AC,BD=CE,角ABD=角ECD)
所以:角DAE=角BAC=60度 AD=AE
8 已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论(1) 举报 收起
收起 更多回答(2)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式