Question

初二一次函数数学题

已知一次函数y=mx+4的图像分别与直线x=1，x=4交于点A、D，且在第一象限，直线：x=1，x=4分别与x轴交于点B、C.
①当S四边形ABCD=9时，求这个一次函数的解析式。
②当m=-0.5时，在x轴上找一点E，在y轴上找一点F，使得四边形AFED的周长最小.
9是面积

Answer 1

1）此四边形为一直角梯形：
面积S=（m+4+4m+4)*3/2=9 . m=-2/5.
一次函数解析式为y=-2/5x+4.
（2）当m=-0.5时，一次函数解析式为y=--0.5x+4.
A点坐标为（1，3.5）.D点坐标为（4,2）.
作图可知，A、D点分别在第二和第四象限关于Y，X轴的对称点连线即为周长最小值，该直线与Y轴、X轴即为E、F。
分别找出A，D两点在第二和第四象限关于Y，X轴的对称点，分别为A1（-1，3.5），B1（4，-2
求出A1、B1所在直线的解析式为y=-0.5x+3
E点在X轴上坐标为（6,0），F点在Y轴上坐标为（0，3）。
题蛮简单的，认准两点确定一线。就可以了！望采纳。

Answer 2

第一个问题里9是周长还是面积呢？如果是周长的话可就不是一次函数了。

如果按照9是面积的话，我得到的解析式是 y=-2/5x+4.

第二个问题，我认为答案应该E、F同为原点。

Answer 3

(1)y=-0.4x+4
(2)要做图

Answer 4

（1）此四边形为一直角梯形：
面积S=（m+4+4m+4)*3/2=9 m=-2/5
一次函数解析式为y=-2/5x+4
（2）当m=-0.5时，一次函数解析式为y=--0.5x+4
A点坐标为（1，3.5）D点坐标为（4,2）
作图可知，A、D点分别在第二和第四象限关于Y，X轴的对称点连线即为周长最小值，该直线与Y轴、X轴即为E、F。
分别找出A，D两点在第二和第四象限关于Y，X轴的对称点，分别为A1（-1，3.5），B1（4，-2
求出A1、B1所在直线的解析式为y=-0.5x+3
E点在X轴上坐标为（6,0），F点在Y轴上坐标为（0，3）。