Question

有理数a.b.c在数轴上的位置如图所示，试化简|a+c|-|a+b+c|-|b-a|+|b+a|

有理数a.b.c在数轴上的位置如图所示，试化简|a+c|-|a+b+c|-|b-a|+|b+c|
————c——b————0——a—————→

Answer 1

a的绝对值比b和c的绝对值小，b的绝对值比c的绝对值小，所以a+c<0,a+b+c<0,b-a<0,b+c<0,所以它们的绝对值分别是-a-c,-a-b-c,a-b,-b-c.然后再做运算：(-a-c)-(-a-b-c)-(a-b)+(-b-c)=-a+b-c,不知道对不对。

Answer 2

|a+c|=-(a+c)
|a+b+c|=-(a+b+c)
|b-a|=a-b
|b+c|=-b-c
所以|a+c|-|a+b+c|-|b-a|+|b+c|=b-a-c

Answer 3

a的绝对值比b和c的绝对值小，b的绝对值比c的绝对值小，所以a+c<0,a+b+c<0,b-a<0,b+c<0,所以它们的绝对值分别是-a-c,-a-b-c,a-b,-b-c
所以原式=(-a-c)-(-a-b-c)-(a-b)+(-b-c)=b-a-c

Answer 4

原式=-a-c+a+b+c+b-a-b-c=b-c-a楼上正解