Question

关于向量的数学题！

若向量a≠0,向量b≠0,且向量a的绝对值=向量b的绝对值=向量a-b的绝对值,求向量a与向量a+b所在直线的夹角。

快！！急需！！
要详细过程！

Answer 1

30 度。
因为向量a的绝对值=向量b的绝对值=向量a-b的绝对值，
所以向量a，向量b，向量a-b构成一个等边三角形，
向量a与向量b之间的夹角是60度，
而向量a+b是以向量a与向量b为边的平行四边形的对角线，
所以向量a与向量a+b所在直线的夹角是30 度。

Answer 2

|a|=|b|=|a-b|
a^2=b^2=(a-b)^2=a^2+b^2-2ab,2ab=a^2
|a+b|^2=(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=3a^2
a*(a+b)=a^2+ab=3a^2/2
a*(a+b)=|a||a+b|*cosA
cosA=(3a^2/2)/(a^2*根号3)
cosA=根号3/2
A=30°，即夹角为30°

Answer 3

显然a,b,a-b构成一个等边三角形,则角度为30度(过中点)
(大体思路)

Answer 4

30°