Question

设A,B为两个随机事件,若P(AB) = 0,则下列命题

设A,B为两个随机事件，若P(AB) = 0,则下列命题
中正确的是
(A) A和B互不相容(互斥); （B）AB是不可能事件；
(C) AB未必是不可能事件; (D）P(A) = 0或P(B) = 0.

求解？
补充一下，答案是C，此题可以百度搜到的，求解释

Answer 1

设A,B为两个随机事件，若P(AB) = 0，则下列命题中正确的是：AB未必是不可能事件。

随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件(简称事件)。随机事件通常用大写英文字母A、B、C等表示。

随机事件的特点：

1、可以在相同的条件下重复进行；

2、每个试验的可能结果不止一个，并且能事先预测试验的所有可能结果；

3、进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现。

Answer 2

选C，AB未必是不可能事件。P(A)=0，但A不一定是不可能事件，P(A)=1，但A不一定是必然事件。必然事件，在一定的条件下重复进行试验时，有的事件在每次试验中必然会发生，这样的事件叫必然发生的事件，简称必然事件。

必然事件发生的概率为1，但概率为1的事件不一定为必然事件。必然事件和不可能事件统称为确定事件。

扩展资料：

必然事件发生的概率为1，但概率为1的事件不一定为必然事件。连续型随机变量X，取值为样本空间中任意有限个点的概率为0，从整个样本空间剔除这有限个点，取到'非该有限个点'概率依然为1。(可与高数积分中有限个可去间断点存在不影响积分值的状况做类比理解。)

必然事件与不可能事件并称确定事件，因此必然事件不包括不可能事件。

Answer 3

“P(A)=0，但A不一定是不可能事件，P(A)=1，但A不一定是必然事件”
概率为零的事件不一定是不可能事件
如：X～U(-1,1)
P(x=0)=0
另外如，全集为R²
A,B为两条曲线，比如，A:x+y=1,B:x²+2y=4
则P(A)≠0，P(B)≠0,但P(AB)=0，但AB不是不可能的事件，只不过它们是全集R²上的两个点。
同理概率为1时，也不是必然事件。即P(!(AB))=1,但有两个点不满足。

Answer 4

选C，在讲几何概率的时候，老师一般都要举例说明：概率为零的事件不一定是不可能事件.

Answer 5

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