Question

初二数学：反比例函数

如图，已知点A、B在双曲线y=k/x(x>0)上,AC⊥x轴于点C,BD⊥y轴于点D,AC与BD交于点P,P是AC中点，若△ABP面积为3，则K=？
请解答详细过程，谢谢。
反比例函数。

Answer 1

作AM垂直Y轴，bn垂直于X轴

S矩形ODBN=S矩形AMOC

所以，S矩形DPCO=1/2 S矩形AMOC(P是中点）=1/2 S矩形amoc

所以P是BD中点

所以矩形DONB面积为4乘6=12

所以K是12

Answer 2

因为：△ABP面积为3，即：1/2*AP*BP=3,所以：AP*BP＝6
设A（x1 ,y1） B（x2,y2）
因为：P是AC中点
所以 y2＝1/2 y1 AP=1/2 y2 PB= x2 - x1
AP*BP＝6可以写成：
1/2 y2 *（ x2 - x1）＝6
y2 *（ x2 - x1）＝12 即：y2 x2－y2 x1＝12
因为：y=k/x y2＝1/2 y1 所以y2 x2＝k, y2 x1=1/2 y1* x1=1/2k
即: k－1/2k＝12
K=24

Answer 3

设P(a,b)
则A(a,2b)
B(k/b,b)
根据A点是在函数上，有2ab=k ==> ab=k/2
三角形面积为（k/b-a)*b/2=3
变化为k-ab=6 因为ab=k/2 得到k-k/2=6 k=12