Question

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10......=？

Answer 1

没学过等差数列的如下算法
1+2+3+4+..............(n-3)+(n-2)+(n-1)+n
=(1+n)+(2+n-1)+(3+n-2)+(4+n-3)+........
=(1+n)+(1+n)+(1+n)+(1+n)+............(有n项，以2项为一组，有n/2组)
=(1+n)*n/2
=n*(n+1)/2

Answer 2

这有无限项
它就是前n项和的极限
它的前n项和为(1+n)n/2
lim n(n+1)/2=无穷大
所以
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10......=无穷大

Answer 3

如果没学过数列的知识，那还有一个办法可以算。
你可以把这个式子设想成有10层木头，第一层有1根，第二层有2根……第十层有10根，然后用计算梯形面积的方式来算，（上底+下底）*高/2，最上一层为1，最底层为10，共有10层，得出（1+10）*10/2=55
以后遇到这类型的题目也可以用这个方法计算

Answer 4

首尾相加，乘个数，除以2

Answer 5

n*(n+1)/2