Question

高一数学tan10tan20+tan20tan60+tan60tan10，数字都是度数，求值或化简

Answer 1

tan10tan20+tan20tan60+tan60tan10
=tan60（tan10+tan20）+tan10tan20
=根号3【三分之根号3（1-tan10tan20）】+tan10tan20
=1

Answer 2

只能说，这应该是在非直角三角形的三个内角α、β、γ中成立，
α+β+γ=180°，γ=180°-（α+β）
tanα+tanβ+tanγ=tanα+tanβ+tan[180°-（α+β）]
=tanα+tanβ-tan(α+β）
=tan（α+β）*（1-anαtanβ）-tan（α+β）
=tan（α+β）-tan（α+β）tanαtanβ-tan（α+β）
=-tan（α+β）tanαtanβ
=-tan（180°-γ）tanαtanβ
=tanαtanβtanγ
不懂可以追问，希望能帮到你