高一数学tan10tan20+tan20tan60+tan60tan10,数字都是度数,求值或化简

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愛上修羅的貓
2011-01-18 · TA获得超过115个赞
知道答主
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tan10tan20+tan20tan60+tan60tan10
=tan60(tan10+tan20)+tan10tan20
=根号3【三分之根号3(1-tan10tan20)】+tan10tan20
=1
伦蕙碧宏浚
2019-07-19 · TA获得超过1120个赞
知道小有建树答主
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只能说,这应该是在非直角三角形的三个内角α、β、γ中成立,
α+β+γ=180°,γ=180°-(α+β)
tanα+tanβ+tanγ=tanα+tanβ+tan[180°-(α+β)]
=tanα+tanβ-tan(α+β)
=tan(α+β)*(1-anαtanβ)-tan(α+β)
=tan(α+β)-tan(α+β)tanαtanβ-tan(α+β)
=-tan(α+β)tanαtanβ
=-tan(180°-γ)tanαtanβ
=tanαtanβtanγ
不懂可以追问,希望能帮到你
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