设函数f(x)=x+a/x+1,x属于[0,正无穷) (1)当a=2时,求函数f(x)的最小值 (2)当0<a<1时,试判断函数f(x)的...

设函数f(x)=x+a/x+1,x属于[0,正无穷)(1)当a=2时,求函数f(x)的最小值(2)当0<a<1时,试判断函数f(x)的单调性,并证明?谢谢急... 设函数f(x)=x+a/x+1,x属于[0,正无穷) (1)当a=2时,求函数f(x)的最小值 (2)当0<a<1时,试判断函数f(x)的单调性,并证明 ?谢谢急 展开
zq261014986
2011-01-13 · TA获得超过1148个赞
知道小有建树答主
回答量:138
采纳率:100%
帮助的人:126万
展开全部
(1):由于x+2/x》2√(x*2/x)=2√2
当a=2时,f(x)=x+2/x+1》2√2+1。当f(x)=2√2+1时,有x=2/x得出x=√2>0,所以可以取等号
得到函数f(x)的最小值为f(x)=2√2+1
(2):用求导就搞定,他的单调性和a有关系。
gfxf123
2011-01-13 · TA获得超过298个赞
知道答主
回答量:87
采纳率:0%
帮助的人:119万
展开全部
(1)当a=2时,f(x)=x+2/x+1
对f(x)求导得f‘(x)=1-2/x²
令f‘(x)=0 解得x=根号2 fmin=2倍根号2+1
(2)f(x) 导数为f‘(x)=1-a/x² 令其=0得 x=根号a
当x>根号a f‘(x)<0 单调递减 x<根号a 递减
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
桃夭8ng5t
2011-01-13 · TA获得超过357个赞
知道小有建树答主
回答量:177
采纳率:5%
帮助的人:76万
展开全部
为什么只有100个字,关键是你学到哪里了,可以用均值不等式,也可以利用高一单调性证明。,高二以后还可以用导数
x+2/x>=2根号{x*2/x}=2根号2,所以最小值就是1+2*根号2
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
764615001
2011-01-13
知道答主
回答量:2
采纳率:0%
帮助的人:3428
展开全部
求导…f'(x)=1-a/x2,把a值带进f'(x)=0中,求出两个x值,带入f(x)中,最小的即为最小值。 2)求f'(x)>0中x的取值范围即为单调增区间。剩下的你要自己好好算算,学会了才是自己的…
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(2)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式