Question

作用在同一质点方向相反的两个力的合力为1N，两力成直角时合力为5N

大的力为A，小的力为B，并且A大于B大于0.

问
1，列出求A与B的方程式
2，解出问1的方程，求A与B的大小

Answer 1

方向相反时两力合力为1N：
A-B=1
两力成直角时合力为5N ：
√(A^2+B^2)=5

将A=B+1代入√(A^2+B^2)=5：
√[(B+1)^2+B^2]=5
2B^2+2B+1=25
B^2+B-12=0
(B+4)(B-3)=0
B=-4舍去，B=3N
A=B+1=4N

Answer 2

作用在同一质点方向相反的两个力的合力为1N：
A-B=1
两力成直角时合力为5N ：
根号(A^2+B^2)=5

将A=B+1代入根号(A^2+B^2)=5：
根号[(B+1)^2+B^2]=5
2B^2+2B+1=5
B^2+B-2=0
(B+2)(B-1)=0
B=-2舍去，B=1N
A=B+1=2N

Answer 3

A-B=1 A^2+B^2=5 A=2 B=1