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解：因为，0<x<π,使sinx>1/2成立的范围：π/6<x<5π/6
且 0<x<π,使cosx<1/2成立的范围：π/3<x<π
所以，当0<x<π,则使sinx>1/2和cosx<1/2同时成立的x的取值范围为 ：π/3<x<5π/6
且 0<x<π,使cosx<1/2成立的范围：π/3<x<π
所以，当0<x<π,则使sinx>1/2和cosx<1/2同时成立的x的取值范围为 ：π/3<x<5π/6
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