Question

小学奥数

从1,2,3……49,50共50个数中，取出若干个数使其中任意两个数的和都不能被7整除，最多可取______个数。

Answer 1

从1,2,3……49,50共50个数中，取出若干个数使其中任意两个数的和都不能被7整除，最多可取(22)个数。

Answer 2

Answer 3

1到50直间被7除可余为1,2,3,4,5,6，所以取数的余数只能取1,2,3或2,3,6或1,3,5,或。。。做多为3对，不然2数相加，它们的余数又凑出一个7了。在加上余数都一样的数，所以可取22对（因为50也余1）

Answer 4

将数按除7的余数进行归类,任取一类后将余数相加为7的一类删除,最后留下3类共3*7=21个.
取含有50的多一个.
7的倍数只可以取一个.
21+1+1=23个

Answer 5

23
除7余1，除7余6——8个、7个——取8个除7余1
除7余2，除7余5——7个、7个——取7个除7余2
除7余3，除7余4——7个、7个——取7个除7余3
除7余0——7个——取1个