Question

求做一道数学题

数学题 已知向量m=(a+c,b),n=(a-c,b-a),m*n=0,其中A,B,C是三角形ABC的内角，a,b,c分别是A,B,C的对边
①求角C的大小②求sinA+sinB的取值范围

Answer 1

1mn=0得a2+b2-c2=ab,cosc=(a2+b2-c2)\2ab=1\2
c=60°
2 sina+sinb=sin（180°-c-b）+sinb=sin（120°-b）+sinb
展开化简再提取根号3得=根号3sin（b+30°）
（b大于0小于120°）
则范围大于2分之根号三小于根号3

Answer 2

由m*n=0知a*a-c*c+b*b-a*b=0得a*a+b*b-c*c=a*b
cosC=（a*a+b*b-c*c)/2a*b=a*b/2a*b=1/2
所以C=60°。
sinA+sinB=