2025的开平方根是多少
2025的开平方根是±45，算术平方根是45。
40×50＋5×5＝2025，凡个位是5的平方，M5的平方等于M×(M+1)，作千位或百位，5×5作个位和十位；即在25前面写上M×(M+1)，得出45。
整数开平方步骤：
1、将被开方数从右向左每隔2位用撇号分开。
2、从左边第一段求得算数平方根的第一位数字。
3、从第一段减去这个第一位数字的平方，再把被开方数的第二段写下来，作为第一个余数。
4、把所得的第一位数字乘以20，去除第一个余数，所得的商的整数部分作为试商（如果这个整数部分大于或等于10，就改用9左试商，如果第一个余数小于第一位数字乘以20的积，则得试商0）。
5、把第一位数字的20倍加上试商的和，乘以这个试商，如果所得的积大于余数时，就要把试商减1再试，直到积小于或等于余数为止，这个试商就是算数平方根的第二位数字。
6、用同样方法继续求算数平方根的其他各位数字。
扩展资料：
一、理论依据
令10位数值为A，个位数值为B，即为A*10+B，根据二数和的平方有：(Ax10+B)^2=(Ax10)^2+2(Ax10)xB+B^2=(A^2)x100+(20A+B)xB。
举例说明：例359^2计算方法
1、3^2=9
2、(20x3+5)x5=325
3、(20*35+9)*9=6381
4、将这些数，按两位分节合起来：90000+32500+6381=128881。得359^2=128881。
将这些计算步骤倒过来，就是开平方。同理，可以得开立方及N次方的方法。
二、相关公式
如果一个非负数x的平方等于a，即 
结论：被开方数越大，对应的算术平方根也越大（对所有正数都成立）。
一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。显然，如果知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。
负数在实数系内不能开平方。只有在复数系内，负数才可以开平方。负数的平方根为一对共轭纯虚数。例如：-1的平方根为±i，-9的平方根为±3i，其中i为虚数单位。规定：
参考资料来源：百度百科-开平方
参考资料来源：百度百科-平方根
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2024-11-18 广告
分为整数开平方和小数开平方。
1、整数开平方步骤：
（1）将被开方数从右向左每隔2位用撇号分开；
（2）从左边第一段求得算数平方根的第一位数字；
（3）从第一段减去这个第一位数字的平方，再把被开方数的第二段写下来，作为第一个余数；
（4）把所得的第一位数字乘以20，去除第一个余数，所得的商的整数部分作为试商（如果这个整数部分大于或等于10，就改用9左试商，如果第一个余数小于第一位数字乘以20的积，则得试商0）；
（5）把第一位数字的20倍加上试商的和，乘以这个试商，如果所得的积大于余数时，就要把试商减1再试，直到积小于或等于余数为止，这个试商就是算数平方根的第二位数字；
（6）用同样方法继续求算数平方根的其他各位数字。
2、小数部分开平方法：
求小数平方根，也可以用整数开平方的一般方法来计算，但是在用撇号分段的时候有所不同，分段时要从小数点向右每隔2段用撇号分开，如果小数点后的最后一段只有一位，就填上一个0补成2位，然后用整数部分开平方的步骤计算。
