Question

数学三角函数，会的帮忙啊！！！

1、若a为锐角，且cosa=1/3，则sina/2=——
2、已知f（x）=zsinwx（w＞0）在区间[-π/3，π/4]上的最小值是-2，则w的最小值是____
3、△ABC中，cosAcosBcosC＜0，则△ABC为____三角形
4、y=sinx/│sinx│+cosx/│cosx│+tanx/│tanx│的值为______
谢啦，给下过程，题多了点，很感谢很感谢……

Answer 1

1 cosa = 1 - 2sin^2(a/2) =1/3 ,a为锐角 ,sina/2 >0 ,sina/2 = [根号（3）]/3
2 2sinwx (w＞0) 在 [-π/3，π/4] 上单増，最小值为-2
sin（w *π/3) = -1 w *π/3 = -π/2 +2kπ
w的最小值 (-π/2 +2π) / (π/3)=3π/2 = 9/2
3 若A B C 都为锐角 ，cosAcosBcosC >0
A B C 中有一个直角，cosAcosBcosC = 0
A B C 中有一个钝角，cosAcosBcosC < 0
△ABC ，钝角△
4 x 第一象限，sinx ,cosx ,tanx 都 >0 ,值为 1+1+1=3
x 第二象限，sinx>0 ,cosx <0 ,tanx <0 值为 1 -1 -1 =-1
x 第3象限，sinx<0 ,cosx <0 ,tanx >0 值为 -1 -1 +1 = -1
x 第4象限，sinx<0 ,cosx > 0 ,tanx <0 值为 -1 +1 -1 = -1
结果 3 或 -1

Answer 2

1.由cosa=1/3，且a为锐角，cosa/2=√（1-1/3）/2=√3/3，
∴sina=√（1-1/9）=2√2/3.
sina=2sina/2cosa/2
2√2/3=2sina/2×√3/3
∴sina/2=√6/3
2.f（x）=zsinωx中z是多少？
3.由△ABC中，cosAcosBcosC＜0
必有一负或三负，如果三负，有三个钝角，不可能，
∴必有一个钝角，则△ABC为钝角△，
4.x在第一象限时：y=1+1+1=3
x在第二象限时：y=1-1-1=-1，
x在第三象限时：y=-1-1+1=-1，
x在第四象限时：y=-1+,-1=-1.
对不起，第二题不清楚，只能帮你这么多。