Question

如图1,直线y=x+6与两坐标轴分别交于A，B点，点P是线段AB上的一动点（不包括AB两点）

如图1,直线y=x+6与两坐标轴分别交于A，B点，点P是线段AB上的一动点（不包括AB两点），过点P分别作PC垂直OA于C，PD垂直OB于D，连接CD
（1）当点P在AB上运动时，求PD+PC的值。
（2）当点P运动到AB中点时，将得到的三角形PDC改为绕O点顺时针旋转，当D第一次落在直线y=x上时，停止旋转。在旋转过程中，DP所在直线分别交y轴于E，交直线y=x于M，PC交x轴于N，连接MN（如图2）
①请说明OE=ON的理由
②三角形PDC旋转过程中，PM+PN+MN的值是否变化？若不变，求PM+PN+MN的值；若变化，说明理由（在线等，快啊！）

Answer 1

Look

Answer 2

只会第一道

设P点坐标为（a，b）
∵y=-x+6
∴b=6-a
∴PD+PC=|xP|（P点横坐标的绝对值）+|yP|=a+b=a+(6-a)=6

Answer 3

（1）PD+PC=6
(2)证明三角形全等 OBM 和NMO
(3)不变 3根号2