Question

为庆祝元旦,某市中小学统一组织文艺汇演,甲、乙两所学校共95人

为庆祝元旦,某市中小学统一组织文艺汇演,甲、乙两所学校共95人（其中甲校人数多于乙校人数），准备统一购买服装参加演出。
如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元。
（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比两校单独购买服装共可以省几元？
（2）试用分类讨论的方法求甲、乙两所学校各有多少名学生准备参加演出？
（3）如果甲校有12名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为甲、乙两校设计一种最省钱购买服装方案。
急啊。。。

Answer 1

(1)5000-95×40=1200(元)
(2)设甲校有x人
①甲校有1~45人
60x+50(95-x)=5000
x=25
乙=95-25=70人
因为题目中说甲校人数多于乙校人数，所以不正确。
②甲校有46~90人
50x+60(95-X）=5000
x=70
乙校=95-70=25人
所以甲校有70人，乙校有25人
（3）70-12=58人
①分开买：58×50+25×60=4400元
②合在一起买：(58+25)×50=4150元
所以选择合在一起买

Answer 2

（1）40*92=3680元 5000-3680=1320元
（2)设甲校有X名学生准备参加演出。
若甲校有1-45人
60X+50*（92-X）=5000
解得 X=40
于是 92-X=52 不符合题意应舍去
若甲校有46-90人
50X+60*992-X0=5000
解得 X=52
于是92-X=40
∴甲校有52人，乙校40人。
（3）方案一：分开买。
甲：52-12=40（人）
40×60+40×60=4800（元）
方案二：合买。
40×50+40×50=4000（元）
答：选择第二种方案。

Answer 3

（1）联合起来：95*40=3800 单独：5000
所以5000-3800=1200
（2）设甲校x人，则乙校（95-x）人 又因为甲校人数大于乙校，所以x>95-x 得x>47.5
分类讨论1、 1<x<46 所以60x+50（95-x）=5000 得x=25（舍去）
2、 46=<x<=90 所以 50x+60（95-x）=5000 得x=70
3、 x>90 所以 40x+60（95-x）=5000 得x=35 （舍去）
所以甲校有70人，乙校25人
（3）甲有70-12=58人 乙有25人
1、联合：（58+25）*50=4150
2、单： 58*50+25*60=4400
3、买91套： 91*40=3640
所以第三种最便宜 ！

Answer 4

(1)5000-95x40=1200(元) (3)91x40=3640 83x50=4150(元)买91套的省钱