Question

一个数除以3余1，除以5余2，除以7余4，除以13余6，这个数最小是多少？

Answer 1

一个数的2倍，除以3余2，除以5余4，除以13余12，这个数正好是除以3余1，除以5余2，除以13余6
所以，（3*5*13-1）/2=97正好是除以3余1，除以5余2，除以13余6
所以，
97+3*5*13*n=97+195*n n=0,1,2,3……都是正好除以3余1，除以5余2，除以13余6
97除以7余6
195除以7余6
97+195*2除以7的余数，与6+6*2=18除以7的余数相同，18除以7余4
所以，
97+195*2=487正好是除以3余1，除以5余2，除以7余4，除以13余6
487+3*5*7*13*n=487+1365*n n=0,1,2,3……都是正好除以3余1，除以5余2，除以7余4，除以13余6
487是最小的

Answer 2

除3余1，最小为4
除5余2，最小为7
除7余4，最小为13
除13余6，最小为19
那么4、7、13、19的最小公倍数就是你要求的那个数。6916

Answer 3

487