Question

在一个底是40cm 高10cm的三角形中 剪下一个最大的正方形 正方形的面积是多少？别用方程

Answer 1

在三角形里画出最大的正方形，它的两个顶点必在底边上，另外两个顶点必在三角形另外两个边上
以等腰三角形为例(其余的三角形也一样)，正方形最上面的边与底边平行，构成了两个相似三角形，那么小三角形的高与底边的比例也应该是大三角形的比例，即10/40=1/4，即高为底边的1/4，而正方形的四边相等使得高与底边的和又恰好是大三角形的高的长度10，所以小三角形的高就为10*1/5=2cm，那么正方形的边长就为8cm，面积就为64平方厘米。

Answer 2

不知道用相似三角形原理算不算用方程！根据题意，在图上可以看出来，三角形高与底边一半的比等于正方形边长与三角形底边一半减正方形边长一半的比。即边长/（20-1/2边长）=10/20
边长等于8，所以正方形的面积是64平方厘米！

Answer 3

这是五年级的题目，不能用相似来解，可以用一元方程来解，
解：设正方形的边长为x,
大三角形面积=剩下的2个三角形的面积+最大正方形的面积
10*40/2=（40-x）*x/2+x*(10-x)/2+x*x
得x=8,
正方形的面积为8*8=64平方厘米！

Answer 4

不知道