Question

帮忙算个指数函数不等式

2e^x>e^-x 答案是x>-1/2 ln2 请问怎么算出来的。。谢谢。。。写下过程。。谢谢！！！

Answer 1

可以采用换元法：
令e^x=t，则t>0
解不等式2t>1//t
得：t>1/sqr（2）（根号下）
即e^x>1/sqr（2）（根号下）
两边同时乘以ln的对数
就得到x>-1/2 ln2

计算时，可以把
1/sqr（2）（根号下）=2^（-1/2）写成这种形式便于计算

希望能帮到你

Answer 2

2e^x>e^-x
2e^x>1/e^x
因为e^x>0，所以两边同乘e^x
2e^2x>1
e^2x>1/2
2x>ln(1/2)
2x>-ln2
x>-1/2ln2