Question

如图,已知三角形ABC中,AB=AC,BE、CD分别为AC、AB边上的中线

说明，四边形BCED为等腰梯形

Answer 1

因为AB=AC，又因为BE、CD为中线，所以BD=CE，AD=AE；
因为AD=AE，所以角ADE=角AED；
因为△ABC与△ADE有公共角A，所以角ADE=角ABC，
所以DE//BC（同位角相等）；
又：BD=CE，
所以：四边形BCDE为等腰梯形。

Answer 2

简要证明：连结DE，则DE是三角形ABC的中位线，所以DE平行于BC (1)，
且DE=BC/2，得DE < BC (2)
注意到BD=AB/2；EC=AC/2，又AB=AC，所以：BD=EC (3)
综合（1）、（2）、（3）得出结论