Question

如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的两边分别在X轴和Y轴上，OA=10厘米，OC=6厘米.P是线段OA上的动点，

O点出发，从1厘米/S的速度沿OA方向作匀速运动，点Q在线段AB上，己知A、Q两点间距离是O.P两点间的a倍，若用(a,t)表示经过时间t(s)时，三角形OCP.三角形PAQ和三角形CBQ中有两个三角形全等，请写出（a，t）的所有可能情况

Answer 1

用t，a和已知数据表示下面线段长度如下：OC=AB=6，OA=BC=10，
OP=t，AP=10-t，AQ=at，BQ=6-at，
△OCP≌△APQ得：OP=AQ，OC=AP，代入上述长度，得（a，t）=（1，4）
△OCP≌△AQP得：OP=AP，OC=AQ，代入上述长度，得（a，t）=（1.2，5）
△OCP≌△BCQ得：OP=BQ，OC=BC，不可能存在。
△OCP≌△BQC得：OP=BC，OC=BQ，代入上述长度，得（a，t）=（0，10）(P、Q、A重合时)
△BCQ≌△APQ得：BQ=AQ，BC=AP，不可能存在。
△BQC≌△APQ得：BC=AQ，BQ=AP，不可能存在。
综上，得出（a，t）可能情况（1，4）、（1.2，5）、（0，10）。