Question

初二数学题 一次函数

如图,直线Y=kx-1与x轴y轴分别交于B,C两点，二分之一等于OC分之OB
1.求B点的坐标和K的值;
2.若点A（x,y)是直线y=kx-1上的第一象限内的一个动点，试写出△AOB的面积S与x的函数关系式；
3.探索
（1），当点A运动到什么位置时，三角形AOB的面积是四分之一？
（2），在（1）成立的情况下，x轴上是否存在一点p,使△POA是等腰三角形，若存在，请写出满足条件的所有P点坐标，若不存在，请说明理由

Answer 1

1、解：对直线，当x=0时，y=-1所以C(-1,0),OC=1∴OB=0.5
∴B(1/2，0)斜率K=1/0.5=2
2、A点纵坐标为△AOB的高，底OB=0.5
∴S=1/2*0.5*Y=1/4*(2X-1)
3、如上当2x-1=1时，即x=1
此时A（1,1）
存在。P(2,0)或（1,0）或（-√2,0）

Answer 2

1.B（0.5,0）K=2

2.S=x/2+0.25

3.（1）A（1,1）
（2）(2,0)，（1,0），（根号2,0）