Question

一题数学 帮忙下谢谢了、

将一副三角板的直角顶点O重合，其中，在△AOB中，∠A=60°，∠B=30°，∠AOB=90°；在△COD中，∠C=∠D=45°，∠COD=90°。
1.如图一，当OA在∠COD的外部，且∠AOC=45°时
①说明CO平分∠AOB；②说明OA‖CD（要求书写过程）
2.如图二，绕点O旋转直角三角板AOB，使OA在∠COD的内部，且CD‖OB，探索∠AOC=45°是否成立，说明理由。

Answer 1

解答：
（1）
①∠BOC=∠AOB-∠AOC=90°-45°=45°
∠AOC=45°
∴∠AOC=∠BOC
所以：CO平分∠AOB
②∵∠C=45°
∠AOC=45°
∴∠C=∠AOC
∴OA‖CD
（2）∵CD‖OB
∴∠DOB=∠D=45°
∠AOD=∠AOB-∠DOB=90°-45°=45°
∠AOC=∠COD-∠AOD=90°-45°=45°
∴∠AOC=45°是成立的

Answer 2

①∵∠AOB=90°∠AOC=45°
∴∠COB=45°
∴CO平分∠AOB
②∵∠AOC=45°∠C=45°
∴OA‖CD
二∵CD‖OB
∴∠D=∠DOB=45°
又∵∠AOB=90°
∴∠AOD=45°
∵∠COD=90°
∴∠AOC=45°

Answer 3

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