Question

一个，密码箱的密码，每个数位上的数都是从0-9的自然数，若要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率＜

一个，密码箱的密码，每个数位上的数都是从0-9的自然数，若要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率＜1/2010,则密码的位数至少需要4位。。怎么做出来的?解释下。。

Answer 1

每一位都有10种可能，所以：
一位的话就是1/10
两位 1/100
3位 1/1000
4位 1/10000
所以要<1/2010至少要4位~...

Answer 2

第1位数拨对机率为1/10,第二位数拨对几率也为1/10,前两位数拨对几率为(1/10)*(1/10),同理前三位拨对几率为(1/10)*(1/10)*(1/10),,所以n位数拨对几率为(1/10)的n次方.所以(1/10)n次<1/2010又因为n是整数解得n=4